Diskretna Matematika Pdf Here
\chapterTeorija grafova
\chapterBooleova algebra i primjene
\sectionPravila brojanja \beginitemize \item Pravilo zbroja: Ako se događaj $A$ može dogoditi na $m$ načina, a događaj $B$ na $n$ načina, i $A$ i $B$ su disjunktni, tada se $A \cup B$ može dogoditi na $m+n$ načina. \item Pravilo umnoška: Ako se $A$ može dogoditi na $m$ načina i nakon toga $B$ na $n$ načina, tada se $A \text i B$ mogu dogoditi na $m \cdot n$ načina. \enditemize
\sectionLogička vrata Booleove funkcije implementiraju se logičkim vratima (I, ILI, NE). Svaka digitalna sklopovska shema može se opisati tablicom istinitosti. diskretna matematika pdf
\beginprimjer $A = \1,2,3\$, $B = \x \in \mathbbN : x < 5\$. \endprimjer
\begindefinicija Kombinacija $k$-tog reda iz $n$ elemenata je izbor $k$ elemenata bez obzira na poredak: \[ \binomnk = \fracn!k!(n-k)!. \] \enddefinicija
\beginprimjer Zbrajalo (adder): $S = A \oplus B$, $C = A \land B$. \endprimjer Svaka digitalna sklopovska shema može se opisati tablicom
\chapterLogika i dokazi
\theoremstyledefinition \newtheoremdefinicijaDefinicija[chapter] \newtheoremprimjerPrimjer[chapter] \newtheoremteoremTeorem[chapter]
\sectionOsnovni pojmovi \begindefinicija Graf $G = (V,E)$ sastoji se od skupa vrhova $V$ i skupa bridova $E$, gdje je svaki brid neuređeni par $\u,v\$ s $u,v \in V$. \enddefinicija \] \enddefinicija \beginprimjer Zbrajalo (adder): $S = A
\sectionPermutacije i kombinacije \begindefinicija Permutacija $n$ različitih elemenata je bilo koji njihov poredak. Broj permutacija: $P(n) = n!$. \enddefinicija
Operacije nad skupovima: \beginitemize \item Unija: $A \cup B = \x : x \in A \text ili x \in B\$ \item Presjek: $A \cap B = \x : x \in A \text i x \in B\$ \item Komplement: $A^c = \x \in U : x \notin A\$ \enditemize
\sectionOsnove teorije skupova \begindefinicija Skup je kolekcija različitih objekata. Ako $x$ pripada skupu $S$, pišemo $x \in S$. \enddefinicija
\beginprimjer Dokažite $1 + 2 + \dots + n = \fracn(n+1)2$. \endprimjer
\chapterKombinatorika
